01 模型參數(shù)概述

梁截面尺寸為150×300、跨度2400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30 ，采用混凝土塑性損傷模型。

為防止混凝土梁局部受壓破壞，在支座和受力點(diǎn)處設(shè)置厚度為150×100×60mm的鋼墊片，理想彈塑性鋼材。

下部受拉筋2?18 、架立筋2?8 、箍筋雙肢?8@100 。箍筋采用HPB300 ，屈服強(qiáng)度為300MPa ，縱筋采用 HRB400 ，屈服強(qiáng)度為 400MPa ，均為理想彈塑性模型。

混凝土塑性損傷參數(shù)數(shù)據(jù)圖

備注：箍筋由于是雙肢，考慮用到Wire（線）單元，直接將截面積組合起來(lái)，面積為101。

02 Abaqus分析全流程

1. Part（部件）模塊

在建立模型前，必須先確定量綱系統(tǒng)。ABAQUS 沒(méi)有固定的量綱系統(tǒng)，一個(gè)項(xiàng)目所有的輸入數(shù)據(jù)只能用同一個(gè)量綱系統(tǒng),下表為常用的量綱系統(tǒng)，我們通常采用mm，N，t，Mpa對(duì)應(yīng)的量綱。

本節(jié)的任務(wù)是用 Part 模塊來(lái)生成分析所需的部件。部件是模型中每一部分的幾何形體，它們是 ABAQUS/CAE 模型的基本構(gòu)造塊。

首選的是在ABAQUS/CAE環(huán)境中直接生成部件，也可以由其它軟件生成幾何體或有限元網(wǎng)格，再導(dǎo)入作為部件。

本文混凝土、墊塊采用3D，solid（實(shí)體），通過(guò)Extrusion（拉伸）繪制；鋼筋采用3D，Wire（線）直接繪制。

通常考慮到后期可能會(huì)分析部件材料特性對(duì)結(jié)果的影響，因此即使幾何屬性相同，也需繪制各自的部件，另外在未裝配之前，部件顏色均默認(rèn)為白色。

2. Property（特性）模塊

在此模塊中需定義混凝土、鋼筋和墊片的材料本構(gòu)參數(shù)和截面特性，并將截面特性賦予到相應(yīng)的部件上，也就是先將材料賦給一個(gè)截面，然后再把截面賦給部件。

（1）混凝土的本構(gòu)參數(shù)

需設(shè)置密度，彈性模量，泊松比等參數(shù)，再定義混凝土損傷塑性模型，填入塑性損傷參數(shù)，以及壓縮特性和拉伸特性的批量數(shù)據(jù)，注意完成后返回檢查，防止因BUG導(dǎo)致數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤。

塑性損傷相關(guān)參數(shù)

（2）鋼筋的本構(gòu)參數(shù)

定義HRP400鋼筋的質(zhì)量密度，彈性參數(shù)，塑性參數(shù)；定義HPB300鋼筋的質(zhì)量密度，彈性參數(shù)，塑性參數(shù)。

（3）截面特性的創(chuàng)建和指派

在創(chuàng)建截面時(shí)，一方面需要注意命名方式與之前部件命名相統(tǒng)一，防止在給部件賦予截面特性時(shí)混亂。

另一方面在定義Truss單元時(shí)，橫截面積(Cross-Sectional area)指的是桿的橫截面積。也就是當(dāng)定義鋼筋截面屬性，如架立筋直徑8mm時(shí)，橫截面積為50.24，用戶在定義時(shí)要特別注意單位的統(tǒng)一。

截面特性定義（如材料和橫截面積）

截面名稱與類型管理器

給箍筋部件賦予對(duì)應(yīng)的截面

3. Assembly（裝配）模塊

每一個(gè)部件都是面向它自己的坐標(biāo)系的，是互相獨(dú)立的。用戶需要在Assembly 模塊中定義整個(gè)裝配件的幾何形體。

整個(gè)過(guò)程中可以對(duì)建立的各個(gè)部件進(jìn)行移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)，陣列復(fù)制，添加幾何約束等操作，將多個(gè)部件組裝成一個(gè)整體。

4. Step（分析步）模塊

對(duì)模型施加荷載、邊界條件或定義模型的接觸問(wèn)題之前，必須定義分析步，然后才可以指定在哪一步施加荷載，在哪一步施加邊界條件，哪一步去定義相互關(guān)聯(lián)。

ABAQUS 的各種載荷要分別加載在不同的分析步中，比如像豎向載荷、偏轉(zhuǎn)角度、水平載荷要分別建立三個(gè)分析步。常用的分析類型有通用分析（General）和線性攝動(dòng)分析（Linear perturbation）兩種。

通常使用靜力，通用分析較多，本次考慮到動(dòng)態(tài)顯式計(jì)算速度快，穩(wěn)定性好，所以采用動(dòng)力、顯式分析步，分析步總時(shí)長(zhǎng)為10s。

然后創(chuàng)建場(chǎng)變量，將需要輸出的成果選中，如塑性損傷模型要輸出損傷數(shù)據(jù)，需要自行選中，以便計(jì)算完畢可以顯示出混凝土的損傷過(guò)程。

5. Interaction（相互作用）模塊

創(chuàng)建接觸對(duì)是比較麻煩和耗時(shí)的，這里面要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：主面和從面的選擇，滑動(dòng)模式的選擇，離散方法的選擇等，其中主從面的選擇要特別注意。

一般是將剛度較大，網(wǎng)格較粗的面作為主面。本次選取墊塊為主面，梁為從面。支座墊塊和跨中加載墊塊與混凝土梁之間采用 Tie（綁定）約束——T1/B1/B2。

為了防止加載過(guò)程中出現(xiàn)應(yīng)力集中，在三個(gè)墊塊中心建立參考點(diǎn)，同時(shí)建立參考點(diǎn)與墊塊表面的Coupling（耦合）約束——T11/B11/B22。再利用 Embedded region（內(nèi)置區(qū)域）將鋼筋骨架嵌入到混凝土中。

6. Load（加載）模塊

在加載模塊（load）中施加邊界條件和荷載。施加邊界條件和載荷也依賴于所建立的分析步。

按照簡(jiǎn)支梁邊界條件，左邊固定鉸（限制 U1、U2、U3、UR1），右邊豎向鏈桿（限制 U2、U3、UR1）。

為了提高計(jì)算收斂性，荷載加載方式為位移加載，在梁跨中施加沿 y 軸負(fù)方向的位移，大小為 15 mm。在這里不考慮扭轉(zhuǎn)的作用，梁分析作為純彎或壓彎構(gòu)件，只需限制UR1。

7. Mesh（網(wǎng)格）模塊

劃分網(wǎng)格前，首先要指定各個(gè)部件的網(wǎng)格單元類型?；炷亮汉蛪|塊的類型為 C3D8R，為了避免出現(xiàn)較嚴(yán)重的沙漏現(xiàn)象和網(wǎng)格扭曲，打開(kāi)網(wǎng)格扭曲控制開(kāi)關(guān)，同時(shí)沙漏控制設(shè)置為增強(qiáng)。鋼筋骨架的單元類型選為T3D2，其余設(shè)置默認(rèn)。

布種時(shí)，有“邊界布種”和”全局布種”兩類，對(duì)于規(guī)則的部件，我們選擇后者“實(shí)例布種“，三個(gè)部件的近似全局尺寸統(tǒng)一取20，尺寸控制依據(jù)預(yù)期模型精度和整體尺寸而定。

這里可以做很多優(yōu)化，劃分網(wǎng)格通常可以在自己關(guān)注的地方精度高些，不關(guān)注的地方劃分粗略些，提高計(jì)算速度。

需要注意的是實(shí)體之前被定義為dependent（非獨(dú)立）時(shí)，是無(wú)法被劃分網(wǎng)格的，另考慮到后期的復(fù)制操作，建議在裝配完，及時(shí)為整個(gè)裝配件劃分網(wǎng)格。

8. Job（分析作業(yè)）模塊

當(dāng)前面的所有設(shè)置完成以后就可以提交分析，只需要選擇分析類別（完全分析，重啟動(dòng)分析），提交分析作業(yè)即可。

03 計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算完畢，進(jìn)入后處理模塊，在場(chǎng)變量 DAMAGET和DAMAGEC模塊下觀看鋼筋混凝土裂縫開(kāi)展，下圖為第187幀變形圖，選取跨中結(jié)點(diǎn)，輸出其荷載—位移曲線。

通過(guò)觀察動(dòng)畫(huà)，簡(jiǎn)支梁首先在跨中出現(xiàn)豎向裂縫，之后荷載增加，豎向裂縫數(shù)量增加，在彎矩和剪力共同作用下，豎向裂縫向斜向發(fā)展，形成彎剪斜裂縫，發(fā)展方向大體向集中荷載作用點(diǎn)延伸。

從開(kāi)始加載到即將出現(xiàn)裂縫之前的狀態(tài)，為梁為開(kāi)裂階段，荷載—位移曲線為直線，此階段末的荷載為梁開(kāi)裂荷載，近似為17KN，之后梁進(jìn)入帶裂縫工作階段，梁的剛度減小，隨著荷載增加，位移增長(zhǎng)速度明顯加快，鋼筋應(yīng)力此時(shí)還未到達(dá)屈服應(yīng)力。

鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，荷載—位移曲線出現(xiàn)第二個(gè)在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，梁的剛度迅速下降，位移急劇增大，曲線變得十分平緩，幾乎呈水平狀發(fā)展，梁進(jìn)入了破壞階段，破壞荷載近似為 102 KN。

04 理論計(jì)算分析

1. 開(kāi)裂荷載計(jì)算

2. 極限荷載計(jì)算

單筋矩形截面受彎極限承載力計(jì)算公式

3. 結(jié)果對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)比分析理論解與數(shù)值解，發(fā)現(xiàn)數(shù)值解的開(kāi)裂荷載與理論解十分接近，但極限荷載之間相差25%。

經(jīng)過(guò)分析，認(rèn)為原因如下：鋼筋骨架與混凝土之間利用 Embedded region 可以很方便的粘結(jié)在一起，但是無(wú)法實(shí)現(xiàn)鋼筋的滑移，這與實(shí)際情況有所偏差，導(dǎo)致梁的計(jì)算剛度比實(shí)際大很多。另外本文采用的極限狀態(tài)理論是簡(jiǎn)化計(jì)算方法，得到的并不是精確解，也有一定的影響。

有限元分析是將鋼筋混凝土模型簡(jiǎn)化為具有均勻性、各向同性等特點(diǎn)，很明顯這種簡(jiǎn)化與實(shí)際結(jié)構(gòu)性能本身就存在差異；邊界條件設(shè)置也會(huì)影響結(jié)果，將結(jié)構(gòu)取四分之一，采用對(duì)稱邊界條件，同時(shí)直接建立參考點(diǎn)與梁之間的約束，棄用 Tie 約束，可能結(jié)果會(huì)有所改善，同時(shí)可以大幅降低計(jì)算時(shí)間。

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