有限元法在椎弓根釘強(qiáng)度中的應(yīng)用
脊椎后路融合器系統(tǒng)是一種應(yīng)用廣泛的固定受損脊椎的方法， 常用于臨床手術(shù)中治療退變、創(chuàng)傷、畸形等脊椎外傷疾病。椎弓根釘在該系統(tǒng)中起到將融合器和椎弓及椎體牢固固定的重要作用。目前已有很多應(yīng)用尸體標(biāo)本的離體軸向拔出試驗被用來評價椎弓根釘?shù)墓潭ㄐЧ?，但離體實驗受限于樣本數(shù)量，且難以避免樣本間的個體性差異，在需要較大數(shù)量對照實驗的椎弓根釘優(yōu)化研究中的使用受到限制。使用有限元拔出仿真實驗代替離體實驗，可以省去實驗中的樣本費用，且各算例間不存在樣本不同造成的個體性差異，更適合于對照性的優(yōu)化研究。
本文應(yīng)用 HyperMesh 軟件，建立三維有限元模型，對椎弓根釘軸向拔出的過程進(jìn)行模擬的方法。通過模擬可得出軸向拔出力-位移曲線，并與體外力學(xué)實驗結(jié)果相對照以驗證仿真實驗的結(jié)果。在椎弓根釘強(qiáng)度的優(yōu)化研究中，以仿真實驗代替尸體標(biāo)本體外實驗，可以節(jié)約研究成本及時間，并且容易控制單一變量，更經(jīng)濟(jì)有效地完成優(yōu)化。
有限元模型的建立
椎弓根釘三維模型依據(jù)某型產(chǎn)品的實測尺寸建立，外徑 6mm，螺紋有效長度 35mm。椎弓根處骨質(zhì)模型的尺寸參考健康男性 CT 掃描圖像中顯示的腰椎椎弓根選取，采用 10mm×10mm×40mm 的長方體骨組織模型。
位置調(diào)整及布爾運(yùn)算
在臨床手術(shù)中，醫(yī)生會盡量沿椎弓根走向進(jìn)釘，并盡量使釘結(jié)構(gòu)全部包裹于椎弓根之中，以免穿透骨質(zhì)的螺紋造成骨外神經(jīng)損傷。故在裝配時令螺釘軸線與骨質(zhì)模型長中軸線重合，使螺釘位于骨質(zhì)模型的中央。裝配完成后， 在HyperMesh 中調(diào)整位置并進(jìn)行布爾運(yùn)算，模擬臨床手術(shù)中螺釘植入后與骨質(zhì)相結(jié)合的情況，減去與螺釘重合的骨質(zhì)部分。
網(wǎng)格劃分
在 HyperMesh 中采用體單元,將骨質(zhì)和螺釘模型劃分為四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格特征尺寸都設(shè)置為 1.2，劃分完畢后結(jié)點數(shù)和單元數(shù)如下表所示。
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骨質(zhì)和螺釘模型的結(jié)點數(shù)和單元數(shù) |
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部件 |
節(jié)點數(shù) |
單元數(shù) |
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骨質(zhì)模型 |
18814 |
85030 |
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椎弓根釘模型 |
8278 |
30886 |
材料與屬性
骨質(zhì)模型采用松質(zhì)骨材料屬性，在拔出過程中發(fā)生屈服破壞。椎弓根釘模型采用鈦合金材料屬性，在拔出過程中不會屈服。
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松質(zhì)骨與鈦合金材料屬性 |
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材料 |
彈性模量（MPa） |
泊松比 |
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松質(zhì)骨 |
100 |
0.2 |
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鈦合金 |
110000 |
0.25 |
邊界條件、分析步設(shè)置
椎弓根的表面由密質(zhì)骨層覆蓋，彈性模量大，屈服強(qiáng)度高，在螺釘拔出過程中只有很小的變形，且不會被破壞。故將骨質(zhì)模型的四周全約束，以模擬松質(zhì)骨被密質(zhì)骨包裹約束的情況。椎弓根內(nèi)部填充著松質(zhì)骨，由骨小梁構(gòu)成，彈性模量小，屈服強(qiáng)度低，在拔出過程中會達(dá)到屈服強(qiáng)度而被破壞，是仿真中重點觀察的區(qū)域。加載為施加在螺釘尾部的參考點的軸向位移，將參考點與整個螺釘耦合約束，模擬拔出的過程。分析步共有五個， 設(shè)置方式如下表 所示。Incontact 分析步用來保持接觸約束分析穩(wěn)定。
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分析步設(shè)置 |
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分析步名稱 |
分析步類型 |
時長 |
增量步數(shù)量 |
螺釘拔出位移 |
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Initial |
- |
- |
- |
0 |
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Incontact |
Static |
1s |
1 |
0.01mm |
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Pull1 |
Static |
1s |
100 |
0.1mm |
|
Pull2 |
Static |
1s |
100 |
0.2mm |
|
Pull3 |
Static |
1s |
400 |
0.3mm |
接觸設(shè)置
椎弓根釘與骨質(zhì)模型間的接觸設(shè)置由 HyperMesh 中的 contact manager 完成，自動搜索接觸面。根據(jù)主從面要求，將接觸對中的主面設(shè)置為剛度較大的椎弓根釘表面，從面設(shè)置為剛度較小的骨質(zhì)模型表面。在接觸屬性中定義法相接觸為硬接觸，接觸面光滑。從面結(jié)點不允許穿過主面，允許間隔 0.1mm。
結(jié)果與分析
在 HyperMesh 中完成模型的所有前處理工作后，導(dǎo)出 inp 文件到 Abaqus 中進(jìn)行求解，可得到 output request 時間點上的骨質(zhì)及螺釘應(yīng)力應(yīng)變場云圖。當(dāng)螺釘拔出 0.5mm 和 2.5mm時，分別得到的骨質(zhì)模型內(nèi)部應(yīng)力分布如圖 所示?？梢钥吹?，當(dāng)拔出距離達(dá)到 2.5mm 時，所有與螺釘法相接觸的骨質(zhì)單元所受的 Mises 應(yīng)力全部達(dá)到了松質(zhì)骨屈服強(qiáng)度， 螺釘拔出力達(dá)到穩(wěn)定數(shù)值。通過輸出支反力，可以得到拔出過程中的軸向約束反力-位移曲線，在數(shù)值上與施加的拔出力-位移載荷相等。
驗證
為了使有限元仿真實驗得出的結(jié)果與真實的力學(xué)實驗盡量一致， 我們將仿真和實驗得出的拔出力-位移曲線進(jìn)行比對。如圖 3 所示?？梢?，仿真與實驗結(jié)果在拔出力上升段吻合較好，只是由于在材料屬性設(shè)置中只模擬了松質(zhì)骨的屈服，沒有模擬由于骨小梁斷裂引起的松質(zhì)骨失效，所以仿真得出的拔出力-位移曲線沒有失效后的下降過程，但這并不妨礙本文提出的仿真模型對于椎弓根釘拔出強(qiáng)度的預(yù)測。故本算例仿真結(jié)果可滿足大部分椎弓根釘強(qiáng)度研究問題，為多對照組、不易進(jìn)行實測實驗的椎弓根釘強(qiáng)度優(yōu)化問題提供了廉價、快速、足夠精確的研究方法。
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