有限元分析技術(shù)在汽車車門焊點優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用
隨著有限元分析技術(shù)、拓撲優(yōu)化方法在汽車設(shè)計過程中的廣泛應(yīng)用，為焊點布置提供了新的方法。通過焊點結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設(shè)計，可以找到并減少冗余焊點，選擇合理的焊點布置優(yōu)選方案，降低焊接時間和裝配成本。
轎車車門是由具有復(fù)雜空間曲面形狀的內(nèi)板、外板以及起局部加強作用的加強板通過沖壓和點焊組合而成的空間薄壁板殼結(jié)構(gòu)。車門作為汽車十分重要而又相對獨立的部件，具有隔絕車外噪聲，緩沖來自外部的沖擊等舒適性和安全性功能，其剛度、強度性能直接影響整車的品質(zhì)。
本文以某轎車車門的焊點單元為設(shè)計變量，模態(tài)、整體剛度和局部剛度等為約束條件，焊點體積最小為目標函數(shù)建立優(yōu)化模型，應(yīng)用HyperWorks/OptiStruct模塊對車門焊點進行拓撲優(yōu)化，得到不同密度區(qū)間的焊點分布情況，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果結(jié)合工程經(jīng)驗調(diào)整車門焊點布置，并對優(yōu)化前后車門的模態(tài)、剛度、強度性能進行了對比分析。
1、拓撲優(yōu)化理論簡介
拓撲優(yōu)化技術(shù)是結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)中有前景、創(chuàng)新性的技術(shù)，是指在給定的設(shè)計空間內(nèi)找到最佳的材料分布，或者傳力路徑，從而在滿足各種性能的條件下得到重量最輕的設(shè)計。拓撲優(yōu)化中常用的拓撲表達形式和材料插值模型方法有：均一化方法、密度法、變厚度法和拓撲函數(shù)描述方法。OptiStruct拓撲優(yōu)化的材料模型采用密度法（SIMP方法），即將有限元模型設(shè)計空間的每個單元的“單元密度（Density）”作為設(shè)計變量。該“單元密度”同結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)有關(guān)（單元密度與材料彈性模型E之間具有某種函數(shù)關(guān)系），0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1（或靠近1）表示該單元位置處的材料很重要，需要保留；單元密度為0（或靠近0）表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高效利用，實現(xiàn)輕量化設(shè)計。拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可以用下式表示：
2、車門焊點優(yōu)化模型建立
（1）車門有限元模型建立
根據(jù)企業(yè)內(nèi)部的乘用車車門建模標準，建立車門有限元模型，其中鈑金件采用殼單元建模，車門鉸鏈采用實體單元建模，內(nèi)板和外板之間的包邊結(jié)構(gòu)通過共節(jié)點模擬、粘膠采用六面體單元模擬，內(nèi)板和各加強板之間的焊點采用CWLD單元模擬。模型中用到的材料屬性如表1所示。
表1車門有限元模型中的材料屬性
完成的車門有限元模型包含44967個節(jié)點，40970個單元，119個焊點，如圖1所示。為了驗證有限元模型的準確性，分別對車門結(jié)構(gòu)的自由模態(tài)進行仿真分析和試驗驗證，仿真與試驗值統(tǒng)計如圖2所示，仿真與試驗值的最大誤差為3。0%，模型建模較為準確，可以以此模型為基礎(chǔ)進行優(yōu)化分析。
圖1車門有限元模型
圖2車門自由模態(tài)仿真與試驗值統(tǒng)計
（2）車門焊點優(yōu)化約束條件確定
完整的車門結(jié)構(gòu)性能分析包括模態(tài)分析、整體剛度分析、局部剛度分析、強度分析等20多項分析內(nèi)容，若將所有的分析項目都作為焊點優(yōu)化的約束條件，計算成本高且不易實現(xiàn)。最終結(jié)合工程經(jīng)驗確定了車門的自由模態(tài)（前三階模態(tài)頻率）、整體剛度（3項）和局部剛度（1項）作為焊點優(yōu)化的約束條件。在車門焊點優(yōu)化模型建立之前，需要對上述分析項目進行預(yù)分析，以確定約束條件的具體目標值。約束條件的設(shè)置如表2所示。
表2車門焊點優(yōu)化模型約束條件
（3）車門焊點優(yōu)化模型建立
優(yōu)化設(shè)計有三要素，即設(shè)計變量、目標函數(shù)和約束條件。設(shè)計變量是在優(yōu)化過程中發(fā)生改變而提高性能的一組參數(shù)；目標函數(shù)是指要求的最佳設(shè)計性能，是關(guān)于設(shè)計變量的函數(shù)；約束條件是對優(yōu)化設(shè)計的限制，是對設(shè)計變量和其它性能的要求。確定了優(yōu)化模型的約束條件后，根據(jù)本文的優(yōu)化目的，將CWELD焊點單元的密度作為設(shè)計變量，焊點單元的體積最小作為目標函數(shù)。設(shè)置完拓撲優(yōu)化相關(guān)的控制參數(shù)后，車門焊點優(yōu)化模型可以進行求解計算。如果在求解過程中出現(xiàn)不收斂的情況，則需要對約束條件進行調(diào)整。
3、車門焊點優(yōu)化結(jié)果
（1）車門焊點優(yōu)化迭代過程
OptiStruct經(jīng)過29次迭代后最終得到焊點空間的優(yōu)化結(jié)果。相應(yīng)的約束條件的變化歷程以及目標函數(shù)隨迭代次數(shù)的變化關(guān)系如圖3所示（圖中僅示例列出一階模態(tài)頻率約束條件隨迭代步數(shù)的變化歷程）。由圖可知，整個迭代過程是向優(yōu)化目標函數(shù)收斂的。焊點單元的體積隨著迭代步數(shù)的增加不斷減少，約束條件也隨著迭代部署的增加逐漸向目標值收斂。
目標函數(shù)迭代歷程 約束條件迭代歷程
車門結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化后焊點分布如表3所示，其中密度區(qū)間為0～0.1中的16個焊點為可優(yōu)化的焊點。由于在建立優(yōu)化模型時未將所有的結(jié)構(gòu)性能分析項目作為約束條件，且約束條件的目標值較原方案有所放寬，因此需要對優(yōu)化結(jié)果結(jié)合工程經(jīng)驗進一步取舍。需注意的是，真實的一個三層焊點在模型中表現(xiàn)為兩個CWELD單元，故三層焊點的去留需綜合考察兩個設(shè)計單元的優(yōu)化結(jié)果。
表3焊點密度分布表
優(yōu)化結(jié)果中密度區(qū)間為0～0.1中的16個焊點在車門結(jié)構(gòu)中的分布如圖4所示，將16個焊點劃分為四個區(qū)域，每個區(qū)域中的焊點都需要經(jīng)過進一步判斷進行取舍。區(qū)域一中的1個焊點與周圍焊點間距較近，判斷為冗余焊點，可直接刪除。區(qū)域二中的4個焊點由于連接車門防撞桿與車門內(nèi)板，且靠近車門鉸鏈附近，對車門強度和開閉耐久性能影響較大，需要全部保留。區(qū)域三中的5個焊點通過稀疏排布減少2個焊點。區(qū)域四中的6個焊點通過更改焊點位置將兩個焊點合并為一個焊點，可刪除3個焊點。通過對上述四個區(qū)域中的焊點判斷取舍，共計可刪除6個焊點，約占焊點總數(shù)的5%，需要對焊點優(yōu)化后的車門結(jié)構(gòu)性能進行全面校核。
（2）焊點優(yōu)化前后車門性能分析驗證
對優(yōu)化前后車門的模態(tài)、剛度、強度等性能進行對比分析，主要分析結(jié)果對比如表4所示。由表中結(jié)果可知，焊點優(yōu)化后，結(jié)構(gòu)性能變化最大的是窗戶的橫向剛度，降低約0。77%，車門的主要結(jié)構(gòu)性能基本保持不變，焊點優(yōu)化方案可行。
圖4可優(yōu)化焊點在車門結(jié)構(gòu)中的分布
表4車門焊點優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)性能對比
4、結(jié)語
（1）本文應(yīng)用HyperWorks/OptiStruct對車門焊點進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，在車門結(jié)構(gòu)性能基本保持不變的情況下，發(fā)現(xiàn)冗余設(shè)計的焊點，單個車門減少了6個焊點，降低了生產(chǎn)制造成本。
（2）軟件優(yōu)化結(jié)果要結(jié)合焊接工藝、工程經(jīng)驗等因素進行判斷取舍，方可獲得切實可行的焊點優(yōu)化方案。
（3）本文僅針對已經(jīng)布置完成的車門焊點進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，減少了焊點數(shù)量。若在設(shè)計初期將焊點的數(shù)量，空間位置等參數(shù)化，通過優(yōu)化工具實現(xiàn)焊點的合理分布，則可取得更為理想的效果。
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